Імовірнісний підхід до неперервної моделі обміну в економіці

• 

Рейтинг користувача:  / 0

ГіршийКращий 

Деталі

Категорія: Економіка

Останнє оновлення: Середа, 03 лютого 2016, 23:44

Опубліковано: Середа, 03 лютого 2016, 23:44

Перегляди: 4823

Автори:

В.М. Кузніченко, кандидат фізико-математичних наук, доцент, Харківський інститут фінансів Українського державного університету фінансів та міжнародної торгівлі, доцент кафедри економіко-математичних методів та інформаційних технологій, м. Харків, Україна

В.І. Лапшин, доктор фізико-математичних наук, професор, Харківський інститут фінансів Українського державного університету фінансів та міжнародної торгівлі, професор кафедри економіко-математичних методів та інформаційних технологій, м. Харків, Україна

Реферат:

Мета. Побудова бездефіцитної моделі обміну для безперервних процесів із зовнішнім управлінням.

Методика. На основі теорії ланцюгів Маркова, методів перетворення Лапласа і Z -перетворення визначаються матриці інтенсивностей і перехідних матриць, що відповідають їм. Знаходження функцій від матриць через многочлени здійснюється на підставі теореми Гамільтона-Келі.

Результати. Розроблена методика побудови бездефіцитної моделі обміну на основі теорії ланцюгів Маркова для безперервних процесів із зовнішнім управлінням, за якої результати безперервної та дискретної моделей співпадають. Бездефіцитна модель припускає, що у процесі обміну та при виході на стаціонарний режим його учасники мають нульове сальдо. Сила, що управляє у вигляді дії адміністрації за рахунок перерозподілу, може коригувати результати обміну між учасниками процесу. Модель дає можливість визначати силу (вплив), що управляє, для процесів реалізації конкретної програми обміну.

Наукова новизна. Раніше бездефіцитна модель обміну на основі теорії ланцюгів Маркова із зовнішнім управлінням була розроблена та використовувалася тільки для дискретних процесів.

Практична значимість. Модель може бути використана в різних економічних системах для вивчення та планування процесів обміну з урахуванням зовнішнього управління безперервно в часі. Прикладами таких систем можуть бути лінійна модель міжнародної торгівлі, грошові й товарні потоки між виконавцями регіональних бюджетних проектів. Подальший розвиток досліджень припускає побудову дефіцитної моделі, в якій розділяють процеси отримання та передачі елементів обміну, що може привести для деяких учасників як до негативного, так і позитивного сальдо.

Список літератури / References:

1. Жлуктенко В.І. Стохастичні процеси та моделі в економіці, соціології, екології / Жлуктенко В.І, Наконечний С.І., Савіна С.С. – К., 2002. – 226с.

Zhuktenko, V.I. and Nakonechnyi, S.I. and Savina, S.S. (2002), Stokhastychni protsessy ta modeli v ekonomitsi, sotsiolohii, ekolohii [Stochastic Processes and Models in Economics, Sociology, Ecology], Kiev, Ukraine.

2. Соколов Г.А. Теория вероятностей. Управляемые це-пи Маркова в экономике / Соколов Г.А., Чистяков Н.А. – М., 2005. − 248с.

Sokolov, G.A. and Chistyakov, N.A. (2005), Teoriya veroyatnostey. Upravlyaemye tsepi Markova v ekonomike [Probability. Controlled Markov Chains in the Economy], Moscow, Russia.

3. Кузниченко В.М. Стохастический подход к анализу линейной модели обмена: Применение цепей Маркова в решении задач управления экономическими системами / Кузниченко В.М., Лапшин В.И., Стеценко Т.В. − Saarbrücken, 2014. – Р.66.

Kuznichenko, V.M. and Lapshin, V.I. and Stetsenko, T.V. (2014), Stokhasticheskiy podkhod k analizu lineynoy modeli obmena: Primenenie tsepey Markova v reshenii zadach upravleniya ekonomicheskimi sistemami [The Stochastic Approach to the Analysis of a Linear Exchange Model: Application of Markov Chains in the Task of Economic Systems], Monograph, Palmarium Academic Publishing, Saarbrücken, Germany.

4. Гандмахер Ф.Р. Теория матриц: 5-е изд. / Гандмахер Ф.Р. − М.: Физматлит, 2004. – 560с.

 

Gandmakher, F.R. (2004), Teoriya matrits [Theory of Matrices], 5nd, Moscow, Fizmatlit, Russia.

2015_05_kuznichenko
2016-02-03  253.18 KB  810